REŠAVANJE JEDNOG PROBLEMA U ORGANSKOJ HEMIJI METODOM EKVIVALENTNIH JEDNAČINA
U teorijskoj organskoj hemiji, zakoni molekulsko – orbitalne teorije omogucuju da se odrede energetska stanja π – elektrona u konjugovanim (nezasicenim) jedinjenjima. Pri ovome energetski nivoi elektrona, dobijaju se razvijanjem odgovarajuce determinante koja se formira koristeci tri karakteristicne matrice po definiciji. Svakom jedinjenju, pri ovome pridružuje se odgovarajuci polinom, dok ce energetski nivoi zavisiti od njegovih nula. Kod velike vecine jedinjenja koja se susrecu u teoriji i praksi, dobijeni polinom uvek ima bar jednu racionalnu nulu pa se problem resava jednostavno metodom faktorizacije. Problem nastaje kada karakteristicni polinom nema ni jednu racionalnu nulu. U ovom slucaju moguca je primena gotovih matematickih formula koje su međutim nepodesne za prakticnu upotrebu. Isto tako moguca je i primena numerickih metoda, koje daju samo približno realno resenje koje nije pogodno za primenu s obzirom da se gotovo uvek traži tacno realno resenje. Uzimajuci u obzir predhodno, u radu bice dat predlog za resavanje gore navedenog problema na bazi formiranja ekvivalentnih jednacina preko odgovarajucih matematickih transformacija, koje omogucuju da se na relativno jednostavan nacin dobiju tacno sve realne nule polinoma. U prikazanom radu, resavanje matematickog problema bice ilustrovano na nekoliko karakteristicnih primera. Tacnost dobijenih rezultata prema predloženoj metodi bice izvedena poređenjem sa približnim numerickim resenjem koristeci odgovarajuci racunarski program, odnosno numericke metode.